题目内容
（2014•洪山区二模）如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为
的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A.
B.
C.1 D.2
A
【解析】
试题分析：先作点B关于MN的对称点C，连接AC交MN于点P，连接OA，OC，再求出∠AOC=90°，最后根据勾股定理和OA=OC=2，列式计算即可．
【解析】
作点B关于MN的对称点C，连接AC交MN于点P，则P点就是所求作的点．
此时PA+PB最小，且等于AC的长．
连接OA，OC，
∵∠AMN=30°，
∴∠AON=60°，
∴
的度数是60°，
则
的度数是30°，
根据垂径定理得
的度数是30°，
则∠AOC=90°，
∵OA=OC=2，
∴AC=
=2
．
故选：A．
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B.
C.
D.
，点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（ ）
B.
C.6 D.3+
B.
C.
D.
中，自变量x的取值范围是（ ）