Question

（1）计算：|-

2

|+(-

1

2

)-1sin45°+(

2012

)0；
（2）先化简，再求值：

x2-1

x+2

÷(

1

x+2

-1)，其中x=

1

3

•

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的性质、负整数指数幂、特殊角的三角函数值及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

2

-2×

2

2

+1=1；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

x+2

÷

1-x-2

x+2

=

(x+1)(x-1)

x+2

×

x+2

-(x+1)

=1-x，
把x=

1

3

代入得  原式=1-

1

3

=

2

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，在进行分式的混合运算时需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．