Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，BC=12cm，AD=8cm，E为AC中点，则求DE的长度等于多少cm．

Answer 1

分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=

1

2

BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到DE=

1

2

AC．

解答：解：∵AB=AC，AD是底边BC上的中线，
∴AD⊥BC，CD=

1

2

BC=

1

2

×12=6cm，
由勾股定理得，AC=

AD2+CD2

=

82+62

=10cm，
∵E为AC中点，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm．

点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．