Question

二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点坐标为（3，0）、（-1，0），则一元二次方程ax²+bx+c=0的两根是________．

Answer 1

x₁=-1，x₂=3．
分析：根据抛物线与x轴的交点的横坐标是二次函数的函数值为0时所对应的自变量即即x=3或-1时，y=0，即可得到一元二次方程ax²+bx+c=0的两根．
解答：∵二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点坐标为（3，0）、（-1，0），
即x=3或-1时，y=0，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的两根分别为：x₁=-1，x₂=3．
故答案为x₁=-1，x₂=3．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：交点的横坐标是二次函数的函数值为0时所对应的自变量．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0的根的含义．