Question

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字。
（1）计算由、确定的点（，）在函数图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若、满足，则小明胜；若、满足,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?

Answer 1

解：（1）画树形图：

所以共有12个点：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），
其中满足的点有（2，4），（4，2），
所以点（）在函数图象上的概率=；
（2）满足的点有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4个；
满足的点有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6个，
所以P_{（小明胜）}=；P_{（小红胜）}=；
∵，
∴游戏规则不公平．
游戏规则可改为：若满足，则小明胜；若满足，则小红胜．

略