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以二元一次方程
的解为坐标的所有点组成的图象也是一次函数
的图象。
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阅读:我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图①.
观察图①可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组
x=1
2x-y+1=0
的解,所以这个方程组的解为
x=1
y=3
.在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图③.
回答下列问题:
(1)在直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组
x=-2
y=-2x+2
的解;
(2)用阴影表示
x≥-2
y≤-2x+2
y≥0
所围成的区域.
请写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:
①由两个二元一次方程组成,②方程组的解为
x=1
y=-2
,这样的方程组可以是
.
请写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为
x=4
y=5
.这样的方程组可以是
x+y=9
x-y=-1
x+y=9
x-y=-1
.
请写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组,要求满足下列条件:①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为
x=1
y=0
,这样的方程组是
x+y=1
x-y=1
x+y=1
x-y=1
.
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