题目内容

如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是CD的中点，AE交BD于F，则DF：FO=________．

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分析：连结OE，根据平行四边形的性质和三角形中位线定理可得OE $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ AD，再根据相似三角形的判定与性质可得DF：FO的值．
解答：

解：连结OE．
∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
∴O是AC的中点，
∵E是CD的中点，
∴OE是△CAD的中位线，
∴OE $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ AD，
∴△ADF∽△EOF，
∴DF：FO=AD：EO=2．
故答案为：2．
点评：考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理以及相似三角形的判定与性质，本题的关键是得到OE $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ AD．