Question

26、因式分解：
（1）-2xy-x²-y²；
（2）16（m-n）²-9（m+n）²；
（3） 4x²（x-y）+（y-x）．

Answer 1

分析：（1）提取负号后，运用完全平方公式分解；
（2）直接利用平方差公式分解；
（3）由于y-x=-（x-y），提取公因式x-y以后，再根据平方差公式进行两次分解．

解答：解：（1）-2xy-x²-y²，
=-（2xy+x²+y²），
=-（x+y）²；

（2）16（m-n）²-9（m+n）²，
=[4（m-n）+3（m+n）][4（m-n）-3（m+n）]，
=（7m-n）（m-7n）；

（3）4x²（x-y）+（y-x），
=4x²（x-y）-（x-y），
=（x-y）（4x²-1），
=（x-y）（2x+1）（2x-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．