题目内容
如图，在△ABC中，E为AB上一点，且AE：EB=1：2，AD∥EF∥BC，若S△ADE=1，则S△AEF=分析：已知AD∥EF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得出AE：EB=AF：FC，也就求出EF与AD的比例关系；由于△ADE和△AEF等高，因此它们的面积比等于底边比，已知了EF、AD的比例关系，根据△ADE的面积即可求出△AEF的面积．
解答：解：∵AD∥EF∥BC，
∴
=
=
，
∴
=
=
，
∴S△AEF：S△ADE=EF：AD=2：3，
∵S△ADE=1，
∴S△AEF=
．
∴
| AE |
| EB |
| AF |
| FC |
| 1 |
| 2 |
∴
| EF |
| AD |
| CF |
| AC |
| 2 |
| 3 |
∴S△AEF：S△ADE=EF：AD=2：3，
∵S△ADE=1，
∴S△AEF=
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例定理以及三角形的面积的计算公式．
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