Question

一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5m．
（1）求隧道截面的面积S（m²）与上半部半径r（m）的函数关系式．
（2）求当上部半圆半径为2m的截面面积．

Answer 1

（1）圆的半径为r，矩形的另一边长为2r，
则：隧道截面的面积S=

1

2

πr²+2r×2.5，
即S=

1

2

πr²+5r；

（2）当r=2时，截面面积为
S=

1

2

×π×2²+5×2=2π+10（m²）．