Question

在相似的两个三角形中，已知其中一个三角形三边的长是3，4，5，另一个三角形有一边长是2，则另一个三角形的周长是

8或6或

24

5

．

Answer 1

分析：由一个三角形三边的长是3，4，5，可求得其周长，又由相似三角形周长的比等于相似比，分别从2与3对应，2与4对应，2与5对应，去分析求解即可求得答案．

解答：解：∵一个三角形三边的长是3，4，5，
∴此三角形的周长为：3+4+5=12，
∵在相似的两个三角形中，另一个三角形有一边长是2，
∴若2与3对应，则另一个三角形的周长是：12×

2

3

=8；
若2与4对应，则另一个三角形的周长是：12×

1

2

=6；
若2与5对应，则另一个三角形的周长是：12×

2

5

=

24

5

；
∴另一个三角形的周长是：8或6或

24

5

．
故答案为：8或6或

24

5

．

点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．