题目内容

当x=
2
+3时，求代数式x（x-3）+（x+3）（x-3）的值．
分析：先根据单项式乘以多项式的法则、平方差公式展开，再合并，最后把x的值代入计算即可．
解答：解：原式=x2-3x+x2-9=2x2-3x-9，
当x=
2
+3时，原式=2（
2
+3）2-3×（
2
+3）-9=22+12
2
-3
2
-18=4+9
2
．
点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握单项式乘以多项式的法则、平方差公式、完全平方公式．
练习册系列答案
相关题目
某校甲、乙两同学对关于x的方程：-3（x-1）2+m=0进行探究，其结果：甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m＞0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零．（
1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
（2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之．
先化简，再求值
（1）当a=-
1
2
时，求代数式（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（b-4a）+2b（b-3a）的值，
（2）
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．
有一道题：当x=1-
3
时，求代数式
(x2-1)(x+1)
x2-x
÷(1+
x2+1
2x
)的值．小亮同学做题时，没有把“x=1-
3
”代入，但他的计算结果也是正确的，请解释这是怎么回事．

在解题目：“当x＝1949时，求代数式的值”时，聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．
有一道题：当x=1-
3
时，求代数式
(x2-1)(x+1)
x2-x
÷(1+
x2+1
2x
)的值．小亮同学做题时，没有把“x=1-
3
”代入，但他的计算结果也是正确的，请解释这是怎么回事．

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