题目内容

在△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．

求证：CD3=AF·BE·AB．

答案：
解析：

证明：∵AD2=AF·AC，BD2=BE·BC，

∴AD2·BD2=AF·AC·BE·BC，

又∵AD·BD=CD2，AC·BC=CD·AB，

∴CD4=AD2·BD2=AF·BE·AB·CD

　　  即CD3=AF·BE·AB．


提示：

母子直角三角形的三个等积式.


练习册系列答案
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在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为（　　）
A、10B、5C、6D、4
精英家教网如图，在△ABC中，AC=
 
．
17、在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）
如图所示，在△ABC中，AC与⊙O相切于点A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．
（2013•松江区二模）如图，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA为半径的⊙C与AB、BC分别交于点D、E，联结AE，DE．
（1）求BC的长；
（2）求△AED的面积．

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