Question

（1）若|a|=

5

2

，x，y互为相反数，m，n互为倒数，求代数式x+

mn

a

+y的值．
（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式-2（a+b）²-

cd

2010

+

1

2010

的值．

Answer 1

分析：（1）由题意得，a=±

5

2

，x+y=0，mn=1，再代入即可；
（2）由题意得，a+b=0，cd=1，再代入即可．

解答：解：（1）∵|a|=

5

2

，x，y互为相反数，m，n互为倒数，
∴a=±

5

2

，x+y=0，mn=1，
∴x+

mn

a

+y=x+y+

mn

a

=0+

1

± 5 2

=±

2

5

；
（2）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴-2（a+b）²-

cd

2010

+

1

2010

=-2×0-

1

2010

+

1

2010

=0．

点评：本题考查了代数式的求值，注两个数互为相反数，则和为0，两个数互为倒数，则积为1．