Question

用配方法解下列方程：
（1）x²+4x-5=0，移项，得x²+4x=______，方程两边同时加上4，得x²+4x+4=______，
即（x+2）²=______，所以x+2=______或x+2=______，所以x₁=______，x₂=______．
（2）2y²-5y+2=0，方程两边同除以2，得y²-

5

2

y=______，
方程两边同加上（

5

4

）²，得y²-

5

2

y+（

5

4

）²=______，
所以（______）²=______，解得y₁=______，y₂=______．

Answer 1

（1）x²+4x-5=0，
∴x²+4x=5，
?x²+4x+4=5+4，
∴（x+2）²=9，
∴x+2=±3，
∴x+2=3或x+2=-3
解得x₁=1，x₂=-5．

（2）∵2y²-5y+2=0，
∴y²-

5

2

y=-1，
∴y²-

5

2

y+

25

16

=-1+

25

16

，
∴（y-

5

4

）²=

9

16

，
∴y=

5±3

4

，
解得y₁=2，y₂=

1

2

．