题目内容
如图，△ABC中，以AB为直径的
O交AC于点D，
∠DBC＝∠BAC．
（1）求证：BC是O的切线；
（2）若O的半径为2，∠BAC＝30°，
求图中阴影部分的面积．
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（1）证明： 
为O直径，
，
，
，
点B在O上， BC是O的切线. （2）解：连接OD，
，则∠BOD＝2∠A=60°， 
.
阴影部分的面积为
.
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已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，且P为BC中点，PD⊥AC于点D．
（2013•高淳县二模）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，已知CD=AD．
如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径的⊙B交边AB于D，AE⊥AB交CD的延长线于E，并且AE=AC．
（2007•攀枝花）如图，△ABC中，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N，且BA•BM=BC•BN．
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