题目内容

在△ABC中，∠C=90°，cosA= $数学公式$ ，那么tanB的值等于________．

$\text{[math]}$
分析：根据cosA= $\text{[math]}$ 设AC=2a，AB=3a，由勾股定理求出BC= $\text{[math]}$ a，根据tanB= $\text{[math]}$ 代入求出即可．
解答：

∵cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴设AC=2a，AB=3a，
由勾股定理得：BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a，
则tanB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了勾股定理和互余两角三角函数的关系，解直角三角形等知识点的应用．

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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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（1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
①证明：DC=BE；
②∠BOC=

°．（直接填答案）
（2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．

18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于

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在△ABC中，a=

，则最大边上的中线长为（　　）

D、以上都不对