Question

【题目】如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）分别写出点A的坐标 ，点B的坐标 .

（2）作出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1；

（3）已知点M的坐标为（1，﹣4），请你在x轴上找一点P，使得PM+PB的值最小，并直接写出点P的坐标 .

Answer 1

【答案】（1）A（-1，0），B（-2，-2）（2）见解析（3）（3）P（-1，0）.

【解析】

（1）直接根据图形写出点A与点B的坐标；

（2）分别作出点A、点B和点C关于原点的对称点A1、B1、C1顺次连接各点即可得到图形；

（3）作M点关于x轴对称点N（1，-4），连接BN，交x轴与点P，此时|PM-PB|的值最大，求出直线NB的解析式，即可求出P点坐标．

（1）A（-1，0），B（-2，-2）；

（2）作图如图1，

（3）作图如图2，

作M点关于x轴对称点N（1，-4），

连接BN，交x轴与点P，此时|PM-PB|的值最大，

根据点N（1，4），点B（2，2），

则直线NB解析式为y=-x-，

令y=0，x=-5，

则P（-5，0）．