Question

5、如图，已知AB=AC=5，BC=3，沿BD所在的直线折叠，使点C落在AB上的E点，则△AED的周长为

7

．

Answer 1

分析：先根据翻折变换的性质得出DE=DC，BE=BC=3及AE的长，再求出△AED的周长即可．

解答：解：∵△BDE是△BDC沿直线BD翻折变换而成，
∴DE=DC，BE=BC=3，
∴AE=AB-BE=5-3=2，
∴三角形ADE周长=AD+DE+AE=AD+DC+2=AC+2=5+2=7．
故答案为：7．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．