Question

已知关于x的方程

x-m

2

=x+

m

3

与

2x+1

2

=6x-2的解互为倒数，求m的值．

Answer 1

分析：先求出方程

2x+1

2

=6x-2的解，这个解的倒数也是方程

x-m

2

=x+

m

3

的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值．

解答：解：解方程

2x+1

2

=6x-2得：x=

1

2

；
因为方程的解互为倒数，所以把x=

1

2

的倒数2代入方程

x-m

2

=x+

m

3

，
得：

2-m

2

=2+

m

3

，
解得：m=-

6

5

．
故所求m的值为-

6

5

．

点评：本题主要考查了互为倒数、方程的解的定义及一元一次方程的解法．关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义．