题目内容
点M在∠POQ内，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，已知∠POQ=110°，MA=MB，则∠MOP=________度．
55
分析：首先由点M在∠POQ内，MA⊥OP，MB⊥OQ，MA=MB，根据角平分线的判定定理，即可得OM是∠POQ的角平分线，又由∠POQ=110°，即可求得∠MOP的度数．
解答：
解：∵点M在∠POQ内，MA⊥OP，MB⊥OQ，MA=MB，
∴OM是∠POQ的角平分线，
∵∠POQ=110°，
∴∠MOP=
∠POQ=×110°=55°．
故答案为：55．
点评：此题考查了角平分线的判定与性质．此题比较简单，解题的关键是熟记角平分线的判定定理，注意数形结合思想的应用．
分析：首先由点M在∠POQ内，MA⊥OP，MB⊥OQ，MA=MB，根据角平分线的判定定理，即可得OM是∠POQ的角平分线，又由∠POQ=110°，即可求得∠MOP的度数．
解答：
解：∵点M在∠POQ内，MA⊥OP，MB⊥OQ，MA=MB，∴OM是∠POQ的角平分线，
∵∠POQ=110°，
∴∠MOP=
∠POQ=×110°=55°．故答案为：55．
点评：此题考查了角平分线的判定与性质．此题比较简单，解题的关键是熟记角平分线的判定定理，注意数形结合思想的应用．
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