题目内容
现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-6a+b，如：3★5=32-6×3+5，若x★2=9，则实数x的值是（ ）A．-7或1
B．7或-1
C．7或-2
D．-7或2
【答案】分析：首先根据题中给出例子可得x★2=x2-6x+2=9，再把方程变形为x2-6x-7=0，把右边分解因式可达到降次的目的，再解一元一次方程即可．
解答：解：由题意得：x★2=x2-6x+2=9，
移项得：x2-6x+2-9=0，
合并同类项得：x2-6x-7=0，
把方程的右边分解因式得：（x+1）（x-7）=0，
则x+1=0．x-7=0，
解得：x1=-1，x2=7，
故选：B．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是根据题意得到x★2=x2-6x+2=9．
解答：解：由题意得：x★2=x2-6x+2=9，
移项得：x2-6x+2-9=0，
合并同类项得：x2-6x-7=0，
把方程的右边分解因式得：（x+1）（x-7）=0，
则x+1=0．x-7=0，
解得：x1=-1，x2=7，
故选：B．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是根据题意得到x★2=x2-6x+2=9．
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