题目内容

在△ABC中，若|sinB- $数学公式$ |与（ $数学公式$ -cosA）²互为相反数，则∠C等于

A.
120°
B.
90°
C.
60°
D.
45°

A
分析：先根据相反数的定义及非负数的性质结合特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，
再根据三角形内角和定理即可求出∠C度数．
解答：由题意知，|sinB- $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ -cosA）²=0，
∴|sinB- $\text{[math]}$ |=0，（ $\text{[math]}$ -cosA）²=0，
解得sinB= $\text{[math]}$ ，cosA= $\text{[math]}$ ，
∴∠B=30°，∠A=30°，
∴∠C=120°．
故选A．
点评：1、本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
2、本题还考查了三角形内角和为180°．