题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在①abc＞0 ②a-b+c＜0 ③b2-4ac＞0 ④b+2a＜0中，正确的判断是
- A.①②③
- B.②③
- C.①②④
- D.②③④
D
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：①图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴右侧，能得到：a＜0，c＞0，-
＞0，b＞0，∴abc＜0，故①错误；
②根据图示知，当x=-时，y＜0，即a-b+c＜0，故②正确；
③图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b2-4ac＞0，故③正确．
④∵对称轴在1的左边，∴-＜1，又a＜0，∴2a+b＞0，故④正确；
综上所述，②③④的说法正确．
故选D．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：①图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴右侧，能得到：a＜0，c＞0，-
＞0，b＞0，∴abc＜0，故①错误；②根据图示知，当x=-时，y＜0，即a-b+c＜0，故②正确；
③图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b2-4ac＞0，故③正确．
④∵对称轴在1的左边，∴-
＜1，又a＜0，∴2a+b＞0，故④正确；综上所述，②③④的说法正确．
故选D．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |