Question

【题目】在平面直角坐标系中，有点、点．

（1）当A、B两点关于x轴对称时，求的面积；

（2）若点A向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到点与点B重合，求A的坐标；

（3）当线段轴，且时，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）-3或5.

【解析】

（1）利用关于x轴对称的性质得a=2，b=-1，进而得到A（2，1），B（2，-1），然后根据三角形面积公式求解；
（2）直接利用平移的性质得出答案；

（3）利用AB∥x轴得到A、B的纵坐标相同，则b=1，所以|a-2|=4，解得a=-2或a=6，然后分别计算对应的a-b的值．

解；（1）由题意，得，，则，．

设与x轴相交于点D，则，．

∴．

（2）点向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到点的坐标为，

又因为，由题意得，，解之得，，∴

（3）∵轴，∴A、B的纵坐标相同，∴．∴

∵，∴．

解得或．

当，时，．

当，时，．

故答案为：（1）；（2）；（3）-3或5.