题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于D．若扇形ACD的面积（阴影部分）为6πcm2，则AB的长为
- A.6cm
- B.12cm
- C.6πcm
- D.6
cm
B
分析：由∠A=60°，扇形ACD的面积为6πcm2，根据扇形面积公式即可得
=6π，则可求得AC的长，又由三角函数的知识，即可求得AB的长．
解答：∵∠A=60°，扇形ACD的面积为6πcm2，
∴=6π，
∴AC=6cm，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴cos∠A=cos60°=
=
=
，
∴AB=12cm．
故选B．
点评：此题考查了扇形的面积公式的应用，解直角三角形的知识．此题难度不大，解题的关键是熟记公式，注意数形结合思想的应用．
分析：由∠A=60°，扇形ACD的面积为6πcm2，根据扇形面积公式即可得
=6π，则可求得AC的长，又由三角函数的知识，即可求得AB的长．解答：∵∠A=60°，扇形ACD的面积为6πcm2，
∴
=6π，∴AC=6cm，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴cos∠A=cos60°=
==，∴AB=12cm．
故选B．
点评：此题考查了扇形的面积公式的应用，解直角三角形的知识．此题难度不大，解题的关键是熟记公式，注意数形结合思想的应用．
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