Question

13．（1）解方程：$\frac{x}{x-1}+1=\frac{3}{2x-2}$
（2）化简方程：（m-$\frac{1}{m}$）$÷\frac{{m}^{2}-2m+1}{m}$（m在0，1，-2这三个值取一个合适的值）

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m=-2代入计算即可求出值．

解答 解：（1）分式方程两边乘以2（x-1），去分母得：2x+2x-2=3，
解得：x=$\frac{5}{4}$，
检验：当x=$\frac{5}{4}$时，2（x-1）≠0，
则x=$\frac{5}{4}$是原公式方程的解；
（2）原式=$\frac{（m+1）（m-1）}{m}$•$\frac{m}{（m-1）^{2}}$=$\frac{m+1}{m-1}$，
∵m≠0，1，
∴m=-2，
∴把m=-2代入得原式=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．