题目内容

（2012•荆州）如图，点A是反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-
3
x
的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）
分析：设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b，即可求得A、B的横坐标，则AB的长度即可求得，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．
解答：解：设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b．
把y=b代入y=
2
x
得，b=
2
x
，则x=
2
b
，即A的横坐标是
2
b
，；
同理可得：B的横坐标是：-
3
b
．
则AB=
2
b
-（-
3
b
）=
5
b
．
则S□ABCD=
5
b
×b=5．
故选D．
点评：本题考查了是反比例函数与平行四边形的综合题，理解A、B的纵坐标是同一个值，表示出AB的长度是关键．
练习册系列答案
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（2012•荆州）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）
（2012•荆州）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE=
1
2
1
2
．
（2012•荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为
（75
3
+360）
（75
3
+360）
cm2．（结果可保留根号）
（2012•荆州）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=
3
5
；③当0＜t≤5时，y=
2
5
t2；④当t=
29
4
秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是
①③④
①③④
（填序号）．
（2012•荆州）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=
13
，A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

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