Question

阅读下列解题过程：
计算1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²①，
则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²+2¹³②，
②-①得S=2¹³-1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²=2¹³-1
通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
请用你学到的方法计算：1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵．

Answer 1

分析：用解题过程中的方法计算即可．但数字2变成了5，所以原来的2s也应换成5s．

解答：解：设s=1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵①，
则5s=5+5²+5³+5⁴+5⁵+…+5²⁵+5²⁶②，
②-①得4s=5²⁶-1，s=

526-1

4

．

点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题的关键就是2s也应换成5s．