Question

已知x₁，x₂分别是一元二次方程2x²-6x-3=0的两个实数根，则代数式

1

x1

+

1

x2

的值为

 

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系，求得x₁•x₂=-

3

2

，x₁+x₂=3，并把代数式

1

x1

+

1

x2

变形为

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

，最后，将数值代入求解即可．

解答：解：

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

①
x₁•x₂=

-3

2

=-

3

2

②
x₁+x₂=-

-6

2

=3③
把②③代入①，解得

1

x1

+

1

x2

=-2，
∴答案是-2．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．