题目内容
在⊙O中，AB弦的弦心距为10cm，AB=
cm，则∠AOB=________．
120°
分析：作弦心距OC，根据三角函数求得∠AOC的度数，根据∠AOB=2∠AOC即可求解．
解答：
解：∵OC⊥AB
∴AC=
AB=10
cm．
在直角△OAC中，tan∠AOC=
=
=
∴∠AOC=60°
∴∠AOB=2∠AOC=120°．
故答案是：120°．
点评：本题主要考查了垂径定理的应用，利用垂径定理可以把求弦长或圆心角的问题转化为解直角三角形的问题．
分析：作弦心距OC，根据三角函数求得∠AOC的度数，根据∠AOB=2∠AOC即可求解．
解答：
解：∵OC⊥AB∴AC=
AB=10cm．在直角△OAC中，tan∠AOC=
==∴∠AOC=60°
∴∠AOB=2∠AOC=120°．
故答案是：120°．
点评：本题主要考查了垂径定理的应用，利用垂径定理可以把求弦长或圆心角的问题转化为解直角三角形的问题．
练习册系列答案
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如图，在同心圆中，大圆的弦AB与小圆相交于点C，D，且AC=CD=DB，若两圆的半径分别为4cm和2cm，则CD的长等于（ ）| A、3cm | ||
| B、2.5cm | ||
C、
| ||
D、
|
cm，则∠AOB= ．