题目内容
已知一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角与一个外角的度数比为5：1，则这个多边形的边数
是________．
十二
分析：设这个多边形的外角为x°，则内角为5x°，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+5x=180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数．
解答：设这个多边形的外角为x°，则内角为5x°，由题意得：
x+5x=180，
解得x=30，
这个多边形的边数：360°÷30°=12，
故答案为：十二．
点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的相邻的内角与外角互补．
分析：设这个多边形的外角为x°，则内角为5x°，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+5x=180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数．
解答：设这个多边形的外角为x°，则内角为5x°，由题意得：
x+5x=180，
解得x=30，
这个多边形的边数：360°÷30°=12，
故答案为：十二．
点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的相邻的内角与外角互补．
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