Question

如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上．若AB=1，AD=2，则S_△BCE为（　　）

• A、1
• B、

  2 5

  5

• C、

  2

  3

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：根据题意可得出△BCD的面积占矩形BDFE的一半，再根据CD：BC=AB：AD=1：2可得出△BCE和△DCF的面积比，从而可求出S_△BCE．

解答：解：由题意得：△BCD的面积占矩形BDFE的一半，
∴S_△BCD=1，
∴S_△BCE+S_△CDF=1，
又∵CD：BC=AB：AD=1：2，
∴S_△BCE：：S_△CDF=1：4，
故可得S_△BCE=

4

5

．
故选D．

点评：本题考查了解直角三角形及矩形的性质，难度一般，解答本题的关键是掌握面积比等于相似比的平方及△BCD的面积占矩形BDFE的一半．