题目内容
如图，∠ABC=∠ACB，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，求证：AD=AE．
证明：∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
在△ABD和△ACE中
，
∴△ABD≌△ACE（ASA），
∴AD=AE．
分析：先根据等腰三角形的判定由∠ABC=∠ACB得到AB=AC，然后根据“ASA”可证得△ABD≌△ACE，再根据全等的性质即可得到结论．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰三角形的判定．
∴AB=AC，
在△ABD和△ACE中
，∴△ABD≌△ACE（ASA），
∴AD=AE．
分析：先根据等腰三角形的判定由∠ABC=∠ACB得到AB=AC，然后根据“ASA”可证得△ABD≌△ACE，再根据全等的性质即可得到结论．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰三角形的判定．
练习册系列答案
相关题目
，且CB=CE．
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且
如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（ ）| A、60° | B、80° | C、65° | D、40° |