Question

已知y=y₁+y₂，y₁与（x-1）成正比例，y₂与（x+1）成反比例，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1．
（1）求y的表达式；
（2）求当x=时y的值．

Answer 1

解：（1）∵y₁与（x-1）成正比例，y₂与（x+1）成反比例，
∴y₁=k₁（x-1），y₂=，
∵y=y₁+y₂，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1．
∴，
∴k₂=-2，k₁=1，
∴y=x-1-；

（2）把x=-代入（1）中函数关系式得，y=-．
分析：（1）先根据题意得出y₁=k₁（x-1），y₂=，根据y=y₁+y₂，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1得出x、y的函数关系式即可；
（2）把x=代入（1）中的函数关系式，求出y的值即可．
点评：本题考查的是反比例函数及正比例函数的定义，能根据题意得出y与x的函数关系式是解答此题的关键．