Question

点（-1，y₁），（1，y₂），（3，y₃）是反比例函数y=-

4

x

的图象上三点，请把y₁，y₂，y₃用“＜”连接（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₂＜y₁＜y₃

C．y₂＜y₃＜y₁

D．y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析：由k=-4＜0，根据反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第二、第四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，则x=-1，y₁＞0；x=1或3时，函数值都小于0，并且y₂＜y₃，即可得到正确选项．

解答：解：∵反比例函数y=-

4

x

中，k=-4＜0，
∴反比例函数图象分布在第二、第四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，
∴x=-1，y₁＞0；x=1或3时，y＜0，
而1＜3，
∴y₂＜y₃，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和性质：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上点的横纵坐标之积为常数k；当k＞0时，图象分布在第一、第三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象分布在第二、第四象限，在每一象限，y随x的增大而增大．