题目内容
已知平面直角坐标系中点A（4，0），B（0，3），C（4，4），则△ABC的面积为________．
8
分析：根据已知条件将点A（4，0），B（0，3），C（4，4）置于平面直角坐标系中，然后根据图示求出△ABC的高线CD的长度、底边AC的长度，最后将其代入三角形的面积公式求解即可．
解答：
解：根据题意，将点A（4，0），B（0，3），C（4，4）置于平面直角坐标系中，如图所示：
∵A（4，0），C（4，4）的横坐标相同，
∴AC∥OD；
又∵CD⊥OD，
∴CD⊥AC；
∵AC=4，CD=4，
∴S△ABC=
AC•CD=×4×4=8，即S△ABC=8．
故答案是：8．
点评：本题考查了三角形的面积．做这类题时一定要把图画出来，利用数形结合的思想解题．
分析：根据已知条件将点A（4，0），B（0，3），C（4，4）置于平面直角坐标系中，然后根据图示求出△ABC的高线CD的长度、底边AC的长度，最后将其代入三角形的面积公式求解即可．
解答：
解：根据题意，将点A（4，0），B（0，3），C（4，4）置于平面直角坐标系中，如图所示：∵A（4，0），C（4，4）的横坐标相同，
∴AC∥OD；
又∵CD⊥OD，
∴CD⊥AC；
∵AC=4，CD=4，
∴S△ABC=
AC•CD=×4×4=8，即S△ABC=8．故答案是：8．
点评：本题考查了三角形的面积．做这类题时一定要把图画出来，利用数形结合的思想解题．
练习册系列答案
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O为坐标原点．以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D．