题目内容
关于的方程是一元一次方程,那么________.
两直线 l 1 : y =2 x -1, l 2 : y = x +1的交点坐标为( ).
A. (-2,3) B. (2,-3) C. (-2,-3) D. (2,3)
二次函数 y = x 2 -2 x -3的图象交 x 轴于 A 、 B 两点,交 y 轴于点 C ,则△ ABC 的面积为( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 8
聪聪在对方程①去分母时,错误的得到了方程
②,因而求得的解是,试求m的值,并求方程的正确解。
求作一个方程,使它的解为,这个方程为________.
下列由已知得出的结论,不正确的是( )
A. 已知,则 B. 已知,则
C. 已知,则 D. 已知,则
如图,AD⊥BC于点D,BD=CD,点C在AE的垂直平分线上,那么AB、AC、CE之间有怎样的数量关系?AB+BD与DE有什么数量关系?请说明理由;
(问题情境)
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图①,△ABC中,若AB=10,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的方法思考:
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是( ).
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 .
解后反思:题目中出现“中点”、“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.
(初步运用)
如图②,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=4,EC=3,求线段BF的长.
(灵活运用)
如图③,在△ABC中,∠A=90°,D为BC中点, DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系,并证明你的结论.
因式分解:=_________________