题目内容

，抛物线y=
1
2
x2-mx-1与抛物线y=-x2+2mx-2的相同之处是（　　）
A、顶点坐标B、对称轴
C、开口方向D、与y轴的交点坐标
分析：由于y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），对称轴是x=-
b
2a
，利用它们根据解析式即可找到所给抛物线的相同之处．
解答：解：∵y=
1
2
x2-mx-1的顶点坐标为（m，
-2-m2
2
），y=-x2+2mx-2的顶点坐标为（m，-2+m2），
∴它们的对称轴都是x=m，
∴对称轴相同．
故选B．
点评：此题主要考查了二次函数的性质和对称轴的求法．
练习册系列答案
相关题目
如图，将抛物线y=-
1
2
x2平移后经过原点O和点A（6，0），平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线y=-
1
2
x2相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为
27
2
27
2
．
（2013•大丰市一模）在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=-
12
x2+ax+2经过点C．
①求抛物线的解析式；
②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y=
1
2
x2+x+c与x轴有两个不同的交点．
（1）求c的取值范围；
（2）抛物线y=
1
2
x2+x+c与x轴两交点的距离为2，求c的值．
（2013•兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=
1
2
x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是
-2＜k＜
1
2
-2＜k＜
1
2
．
与抛物线y=-
1
2
x2+3x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（　　）

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