题目内容

8、（-0.25）1997×41997+（-1）1998+（-1）1999=（　　）
分析：本题可用积的乘方的逆运算计算，即anbn=（ab）n．
解答：解：原式=（-0.25×4）1997+1-1=-1+1-1=-1．
故选B．
点评：本题考查了有理数的乘方，注意可利用乘方公式的逆运算．
练习册系列答案
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计算（2
5
+1）（
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
99
+
100
）
先阅读，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上述解题过程中，
3
-
2
与
3
+
2
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）
3
的有理化因式是
 
；
5
+2的有理化因式是
 
．
（2）将下列式子进行分母有理化：①
2
5
=
 
；②
3
3+
6
=
 
．
（3）计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
25、你能很快算出19952吗？请按以下步骤表达探索过程（填空）：
通过计算，探索规律：152=225=100×1×（1+1）+25，252=625=100×2×（2+1）+25，352=1225=100×3×（3+1）+25，452=2025=100×4×（4+1）+25．
（1）752=5625=
100×7×（7+1）+25
；
（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得（10n+5）2=
100n（n+1）+25
；
（3）请根据上面的归纳猜想，算出19952=
100×199×200+25=3980025
．
某校团委倡议全校师生为一位因车祸造成重伤的同学捐款，下面是对全校20个班捐款情况进行统计得到的频率分布表和频率分布直方图（部分）．
分组 频数 频率
99.5～149.5 2 0.1
149.5～199.5   0.2
199.5～249.5 8  
249.5～299.5   0.25
299.5～349.5 1 0.05
合计 20  
问题：
（1）补全上面的频率分布表和频率分布直方图；
（2）已知共有7个班都是捐款245元，那么捐款数据的中位数、众数各是多少？
精英家教网探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
 
；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
 
； 
（3）请计算：101+103+…+197+199．

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