Question

如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积                               （   ）

A、0.36米²   B、0.81米²     C、2米²        D、3.24米²

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本题主要考查了相似三角形的应用

如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积．

解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB∥AD，

∴△OBC∽△OAD

∴CB/AD=OC/OD，

∵OD=3米，CD=1米，

∴OC=OD-CD=3-1=2（米），BC=1/2×1.2=0.6（米），

∴0.6/AD=2/3，

∴AD=0.9 S_⊙D=π×0.9²=0.81πm²，这样地面上阴影部分的面积为0.81πm²．

故选B