Question

如图，两个同样高度的建筑物AB和CD，它们相距40米，在BD上的一点E处，测得A点的仰角为60°，C点的仰角为30°，求这两个建筑物的高度．

Answer 1

分析：若假设AB=CD=x，则根据60°、30°角的正切值可求得BE和ED，即用含有x的式子表示出BE和ED，然后根据二者和为40，列方程求解即可．

解答：解：设AB=x，根据题意有BD=BE+DE=40，
BE=x÷tan60°=

3

3

x，DE=x÷tan30°=

3

x，
BD=BE+DE=40；解可得：x=10

3

米，
答：这两个建筑物的高度为10

3

米．

点评：本题要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．