题目内容
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，S△ADE=1，则S四边形BCED=________．
3
分析：根据三角形中位线定理可知△ADE∽△ABC相似且相似比是1：2，根据相似比可以求得△ABC的面积，则易求四边形BCED的面积．
解答：如图，∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，且EDE=
BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=1：2，
∴△ADE与△ABC的面积之比为1：4，
∴△ADE与四边形BCED的面积之比是1：3．
∵S△ADE=1，则S四边形BCED=3，
故答案为：3．
点评：本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线等于第三边的一半．同时考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
分析：根据三角形中位线定理可知△ADE∽△ABC相似且相似比是1：2，根据相似比可以求得△ABC的面积，则易求四边形BCED的面积．
解答：如图，∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，且EDE=
BC，∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=1：2，
∴△ADE与△ABC的面积之比为1：4，
∴△ADE与四边形BCED的面积之比是1：3．
∵S△ADE=1，则S四边形BCED=3，
故答案为：3．
点评：本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线等于第三边的一半．同时考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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