题目内容
下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )
A. 2x2﹣6x+1=0 B. 3x2﹣x﹣5=0 C. x2+x=0 D. x2﹣4x+4=0
在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.
(1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明;
(2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.
如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C的大小等于( )
A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°
已知当x1=a,x2=b,x3=c时,二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1,y2,y3,若正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,且当a<b<c时,都有y1<y2<y3,则实数m的取值范围是________.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:①abc<0;② ;③ac-b+1=0;④OA·OB=.其中正确结论的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(1)写出图中一对全等的三角形.
(2)设的度数为x,∠的度数为,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.并加以证明。
一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的,求这个多边形的外角.
一座桥如图,桥下水面宽度AB是20米,高CD是4米.要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米.
(1)如图1,若把桥看做是抛物线的一部分,建立如图坐标系.
①求抛物线的解析式;
②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
(2)如图2,若把桥看做是圆的一部分.
①求圆的半径;
如图,已知⊙O中∠AOB度数为100°,C是圆周上的一点,则∠ACB的度数为( )
A. 130° B. 100° C. 80° D. 50°