Question

如图，直角梯形ABCD的中位线EF=a，垂直于底的腰AB=b，则图中阴影部分△ECD的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据S_阴影部分=S_△DEF+S_△CEF求解．

解答：解：∵直角梯形ABCD的中位线EF=a，AE=EB=

1

2

AB=

b

2

，
∴S_阴影部分=S_△DEF+S_△CEF=

1

2

EF•AE+

1

2

EF•BE=

1

2

EF•（AE+EB），
=

1

2

ab．
故答案为：

1

2

ab．

点评：此题属中等难度题，涉及到直角梯形的性质、中位线的性质及梯形的面积公式．