题目内容

采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且只能用一次)3，4，－6，10通过加减乘除四则运算，使其结果等于24．

 

【答案】

3×(10－4)－(－6)＝24

【解析】

试题分析：本题答案不惟一，只要使这四个数进行运算后的结果为24即可．

如：3×(10－4)－(－6)＝24．

考点：本题考查的是有理数的混合运算

点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算小括号里的，再算中括号里的.

 

练习册系列答案
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21、阅读并解答
看下面的问题：
从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车．一天中，火车有3班，汽车有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
因为一天中乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有   3+2=5种不同的走法．
一般地，有如下原理：
分类计数原理：完成一件事，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法…在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法．
再看下面的问题：
从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地．一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
这个问题与前一问题不同．在前一问题中，采用乘火车或乘汽车中的任何一种方式，都可以从甲地到乙地．而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地．
这里，因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有  3×2=6种不同的走法．
一般地，有如下原理：
分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn种不同的方法．
例：书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．
（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
解：（1）从书架上任取1本书，有3类办法：第1类办法是从第1层取1本计算机书，有4种方法；第2类办法是从第2层取1本文艺书，有3种方法；第3类办法是从第3层取1本体育书，有2种方法．根据分类计数原理，不同取法的种数是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答：从书架上任取1本书，有9种不同的取法．
（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，可以分成3个步骤完成：第1步从第1层取1本计算机书，有4种方法；第2步从第2层取1本文艺书，有3种方法；第3步从第3层取1本体育书，有2种取法．根据分步计数原理，从书架的第1、2、3层各取1本书，不同取法的种数是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答：从书架的第1、2、3层各取1本书，有24种不同的取法．
完成下列填空：
（1）从5位同学中产生1名组长，1名副组长有
20
种不同的选法．
（2）如图，一条电路在从A处到B处接通时，可以有
8
条不同的路线．
（3）用数字0、1、2、3、4、5组成
288
个没有重复数字的六位奇数．
（4）一种汽车牌照由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，则不同牌照号码的个数是
6500000
．
春节期间，小丽同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别为1元与2元，设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张．请列出一个x、y所适合的方程组，写出求解过程，并指出你在方程组求解过程中采用的方法．

采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且只能用一次)3，4，-6，10通过加减乘除四则运算，使其结果等于24．
春节期间，小丽同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别为1元与2元，设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张．请列出一个x、y所适合的方程组，写出求解过程，并指出你在方程组求解过程中采用的方法．

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