Question

若（x+y-3）²+5|x-y-1|=0，则y^x=

1

．

Answer 1

分析：根据几个非负数的和为零的性质得到

x+y-3=0① x-y-1=0②

，再利用加减消元法解方程组得到

x=2 y=1

，然后把它们代入y^x计算即可．

解答：解：∵（x+y-3）²+5|x-y-1|=0，
∴

x+y-3=0① x-y-1=0②

，
①+②得2x-4=0，
解得x=2，
①-②得2y-2=0，
解得y=1，
所以方程组的解为

x=2 y=1

，
所以y^x=1²=1．
故答案为1．

点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解．也考查了几个非负数的和为零的性质．