Question

如图，王明晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触路灯A的底部；当他向前再走12米到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知王明的身高是1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，且AP=QB=米。

（1）求两路灯间的距离；

（2）当王明走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？

Answer 1

解：（1）∵FQ⊥AB，CA⊥AB

∴∠CAB=∠FQB=90°

又∵∠CBA=∠FBQ

∴△CAB∽△FQB

∴

∴

∴

∴（米）

（2）

如图，当王明到路灯B时，头顶为G点，这时，他在路灯A下的影子的顶端为H点。

与（1）同理可得△GBH∽△CAH

∴

∴

∴米（或米或3.6米）

即王明走到路灯B时，他在路灯A下的影长是米。