Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE∥BD且交CB的延长线于点E，请说明∠AEC＝∠ACE．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要说明∠AEC＝∠ACE，只要说明AE＝AC即可．因为AC、BD是等腰梯形ABCD的两条对角线，所以AC＝BD．这样，只要说明AE＝BD即可． 　　解：在等腰梯形ABCD中， 　　因为AD∥BC，所以AD∥EB． 　　又因为AE∥BD， 　　所以四边形ADBE是平行四边形．所以AE＝BD． 　　又因为梯形ABCD是等腰梯形， 　　所以AC＝BD．所以AE＝AC．所以∠AEC＝∠ACE．