Question

如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

A．BD=DC，AB=AC

B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D．∠B=∠C，BD=DC

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．

解答：解：A、∵在△ABD和△ACD中

AD=AD AB=AC BD=CD

∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；
B、∵在△ABD和△ACD中

AD=AD ∠ADB=∠ADC BD=CD

∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；
C、∵在△ABD和△ACD中

∠BAD=∠CAD ∠B=∠C AD=AD

∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；
D、根据∠B=∠C，AD=AD，BD=CD不能推出△ABD≌△ACD（SSS），故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．